Conocimientos
Artículos de fondo sobre conocimientos y teorías matemáticas
Marcia Ascher, pionera | Tangente
Pionera de numerosos trabajos en etnomatemática, la matemática Maria Ascher está considerada una de las fundadoras de esta nueva disciplina.
El algoritmo de la tortuga, Vanuatu | Tangente
La modelización matemática es uno de los métodos posibles para hacer comprensibles los dibujos sobre la arena practicados en Vanuatu. Nos permitirá descubrir, entre otras cosas, un sorprendente «teorema de la tortuga».
Historia de la etnomatemática | Tangente
La etnomatemática designa hoy el estudio de las variaciones culturales de las prácticas y los saberes matemáticos, y muy especialmente de los elaborados fuera de los ámbitos académicos e institucionales. Permite, entre otras cosas, adoptar una mirada nueva y original sobre las matemáticas y su enseñanza.
Premio Tangente de bachillerato 2024 | Tangente
Durante todo el curso 2023-2024 se celebró la novena edición del premio Tangente de bachillerato, una iniciativa destacada en la difusión de la cultura matemática entre los jóvenes, un aspecto muy querido para vuestra revista.
Premios 2024 de la SMF | Tangente
Cada dos años, la Société mathématique de France (SMF) concede los premios d’Alembert y Jacqueline-Ferrand.
Más allá de Gauss en finanzas | Tangente
Las curvas gaussianas no sirven para modelizar activos financieros de riesgo, como las acciones. Para lograrlo, Benoît Mandelbrot introduce la noción de medida multifractal y generaliza el movimiento browniano.
La dimensión fractal
La construcción de objetos fractales obligó a proponer nuevas definiciones del concepto de distancia.
El hombre de las fracturas
Mientras que las rectas, los círculos, las parábolas y otras superficies lisas reinaban como dueños indiscutibles de la geometría desde hacía milenios, Mandelbrot liberó a los «monstruos matemáticos» de principios del siglo XX para transformar para siempre nuestra representación del mundo.
Allais y los límites del utilitarismo | Tangente
La paradoja formulada por el economista francés Maurice Allais señala una contradicción en una teoría de la decisión elaborada anteriormente. Pero solo es aparente e ilustra sobre todo una importante limitación de la teoría de la elección racional.
La paradoja de los dos sobres | Tangente
A veces, una paradoja se parece a una leyenda urbana. En primer lugar, puede ser difícil determinar su origen preciso y, en segundo lugar, con el paso del tiempo puede deformarse, transformarse y multiplicarse. Es el caso de la paradoja de los dos sobres.
La paradoja de Simpson y las apariencias | Tangente
¿Lo que es cierto en cada parte de la población pasaría a ser falso al considerar la población en su conjunto? ¿Cómo es posible? Eso es exactamente lo que muestra la paradoja de Simpson, la más célebre de las paradojas estadísticas.
La noción de paradoja en matemáticas | Tangente
Los términos «paradoja» y «paradójico» forman parte del lenguaje corriente. En matemáticas y lógica, estas palabras tienen un sentido preciso que conviene aclarar para saber de qué hablamos y qué estatus atribuir a los resultados llamados «paradójicos».
¿Utilizaban los griegos el cero?
Se suele pensar que los griegos no conocían el cero. No es del todo exacto: entre los astrónomos griegos existía un cero posicional e incluso Jámblico inventó un cero aritmético antes de que cayera en el olvido.
¿Serlo o no serlo…?
Un número cuya definición no hace intervenir, aparentemente, ningún polinomio de coeficientes enteros no tiene por qué ser algebraico. ¡Pero eso no constituye una demostración de su trascendencia! Pese a los numerosos teoremas sobre la cuestión, muchos números siguen resistiéndose.
Cuando el álgebra se encuentra con la geometría
Entre los números reales, algunos tienen un origen geométrico: se definen a partir de construcciones con regla y compás. Aunque la idea básica parece sencilla, no siempre es fácil establecer las propiedades de estos números. El álgebra resulta entonces indispensable.
¡Está por todas partes!
π aparece por todas partes, a veces incluso en ámbitos extravagantes. En matemáticas lo encontramos, por supuesto, en geometría; también en análisis y en teoría de números… Como consecuencia de esta omnipresencia, ¡aparece en todas las demás ciencias!
El espíritu de los cuerpos cuadráticos
¿Por qué querer incorporar cada vez más elementos al conjunto de los números conocidos? Basta añadir uno solo a los números racionales y combinarlo con ellos para obtener ya numerosos conjuntos con muchas maravillas por desvelar.
Nuevos números con Richard Dedekind
Entre los números reales se encuentran los racionales, es decir, los cocientes de dos números enteros, y los irracionales, de los que √2 y π son dos ejemplos bien conocidos. Esto permite clasificar los números reales. Pero también es posible clasificarlos de otro modo: atendiendo a los llamados números algebraicos.
En busca del número universal: Champernowne y Borel | Tangente
A veces, una noción relativamente sencilla de definir nos adentra en un mundo que no nos atrevemos a imaginar y en el que nuestro sentido común tiene dificultades para orientarse. Es lo que ocurre con los números universales, que siguen siendo hoy tan inasibles como fascinantes.
PI, un número que supera la razón
Dado que π es, por definición, la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, sería cómodo que fuera una fracción racional, es decir, el cociente de dos números enteros. Por desgracia, ¡no es así! Peor aún, dirán algunos: incluso es trascendente…