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Découvrez comment les grands mathématiciens ont façonné notre monde, explorez les liens entre les maths et les autres domaines comme l'art, la musique ou même la philosophie, et revivez les moments clés qui ont marqué leur évolution.
Optimum et théorie des graphes
La notion d'optimum évoque souvent celle de maximum ou de minimum d'une fonction qui, comme un fluide, évoluerait de manière continue, et même dérivable. L'arsenal de l'analyse et du calcul différentiel s'impose alors à l'esprit. Mais l'optimisation concerne aussi, souvent, des quantités ne pouvant prendre qu'un nombre fini ou dénombrable de valeurs. Si l'éventail des techniques issues de l'analyse n'est alors plus d'aucun secours, les mathématiques discrètes et la théorie des graphes prennent le relais. C'est l'ordinateur, machine séquentielle la mieux adaptée aux environnements combinatoires, qui sera alors, le plus souvent, mis à contribution pour résoudre les problèmes d'optimum.
Peut-on tout mesurer ?
Omniprésentes dans les domaines les plus variés de notre vie quotidienne, les mesures nous semblent naturelles. Étalons, balances, jauges… sont les outils qui viennent à l'esprit pour les établir. Situées à mi-chemin entre la théorie et l'expérience, elles s'appuient souvent sur des modèles physiques qui se révèlent indispensables, en particulier lorsque les grandeurs, comme le rayon de la Terre, sont inaccessibles à la mesure directe. Inversement, les mesures peuvent conforter ou invalider un modèle théorique, comme l'existence de l'éther. Enfin, comment attribuer une valeur à des notions qualitatives comme l'intelligence, le bonheur ou même la vertu ?
